Решение квадратного уравнения -32x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 57 = 1764 - (-7296) = 1764 + 7296 = 9060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9060) / (2 • -32) = (-42 + 95.184032274326) / -64 = 53.184032274326 / -64 = -0.83100050428635

x₂ = (-42 - √ 9060) / (2 • -32) = (-42 - 95.184032274326) / -64 = -137.18403227433 / -64 = 2.1435005042863

Ответ: x₁ = -0.83100050428635, x₂ = 2.1435005042863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83100050428635, x₂ = 2.1435005042863 означают, в этих точках график пересекает ось X