Решение квадратного уравнения -32x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 61 = 1764 - (-7808) = 1764 + 7808 = 9572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9572) / (2 • -32) = (-42 + 97.83659846908) / -64 = 55.83659846908 / -64 = -0.87244685107938

x₂ = (-42 - √ 9572) / (2 • -32) = (-42 - 97.83659846908) / -64 = -139.83659846908 / -64 = 2.1849468510794

Ответ: x₁ = -0.87244685107938, x₂ = 2.1849468510794.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87244685107938, x₂ = 2.1849468510794 означают, в этих точках график пересекает ось X