Решение квадратного уравнения -32x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 65 = 1764 - (-8320) = 1764 + 8320 = 10084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10084) / (2 • -32) = (-42 + 100.41912168507) / -64 = 58.419121685066 / -64 = -0.91279877632915

x₂ = (-42 - √ 10084) / (2 • -32) = (-42 - 100.41912168507) / -64 = -142.41912168507 / -64 = 2.2252987763291

Ответ: x₁ = -0.91279877632915, x₂ = 2.2252987763291.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91279877632915, x₂ = 2.2252987763291 означают, в этих точках график пересекает ось X