Решение квадратного уравнения -32x² +42x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 68 = 1764 - (-8704) = 1764 + 8704 = 10468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10468) / (2 • -32) = (-42 + 102.31324449943) / -64 = 60.313244499429 / -64 = -0.94239444530358

x₂ = (-42 - √ 10468) / (2 • -32) = (-42 - 102.31324449943) / -64 = -144.31324449943 / -64 = 2.2548944453036

Ответ: x₁ = -0.94239444530358, x₂ = 2.2548944453036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94239444530358, x₂ = 2.2548944453036 означают, в этих точках график пересекает ось X