Решение квадратного уравнения -32x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 69 = 1764 - (-8832) = 1764 + 8832 = 10596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10596) / (2 • -32) = (-42 + 102.93687385966) / -64 = 60.936873859662 / -64 = -0.95213865405722

x₂ = (-42 - √ 10596) / (2 • -32) = (-42 - 102.93687385966) / -64 = -144.93687385966 / -64 = 2.2646386540572

Ответ: x₁ = -0.95213865405722, x₂ = 2.2646386540572.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95213865405722, x₂ = 2.2646386540572 означают, в этих точках график пересекает ось X