Решение квадратного уравнения -32x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 7 = 1764 - (-896) = 1764 + 896 = 2660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2660) / (2 • -32) = (-42 + 51.575187832911) / -64 = 9.5751878329105 / -64 = -0.14961230988923

x₂ = (-42 - √ 2660) / (2 • -32) = (-42 - 51.575187832911) / -64 = -93.575187832911 / -64 = 1.4621123098892

Ответ: x₁ = -0.14961230988923, x₂ = 1.4621123098892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14961230988923, x₂ = 1.4621123098892 означают, в этих точках график пересекает ось X