Решение квадратного уравнения -32x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 75 = 1764 - (-9600) = 1764 + 9600 = 11364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11364) / (2 • -32) = (-42 + 106.60206376989) / -64 = 64.602063769891 / -64 = -1.0094072464046

x₂ = (-42 - √ 11364) / (2 • -32) = (-42 - 106.60206376989) / -64 = -148.60206376989 / -64 = 2.3219072464046

Ответ: x₁ = -1.0094072464046, x₂ = 2.3219072464046.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0094072464046, x₂ = 2.3219072464046 означают, в этих точках график пересекает ось X