Решение квадратного уравнения -32x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 78 = 1764 - (-9984) = 1764 + 9984 = 11748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11748) / (2 • -32) = (-42 + 108.38819123871) / -64 = 66.388191238714 / -64 = -1.0373154881049

x₂ = (-42 - √ 11748) / (2 • -32) = (-42 - 108.38819123871) / -64 = -150.38819123871 / -64 = 2.3498154881049

Ответ: x₁ = -1.0373154881049, x₂ = 2.3498154881049.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0373154881049, x₂ = 2.3498154881049 означают, в этих точках график пересекает ось X