Решение квадратного уравнения -32x² +42x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 80 = 1764 - (-10240) = 1764 + 10240 = 12004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12004) / (2 • -32) = (-42 + 109.56276739842) / -64 = 67.562767398419 / -64 = -1.0556682406003

x₂ = (-42 - √ 12004) / (2 • -32) = (-42 - 109.56276739842) / -64 = -151.56276739842 / -64 = 2.3681682406003

Ответ: x₁ = -1.0556682406003, x₂ = 2.3681682406003.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0556682406003, x₂ = 2.3681682406003 означают, в этих точках график пересекает ось X