Решение квадратного уравнения -32x² +42x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 82 = 1764 - (-10496) = 1764 + 10496 = 12260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12260) / (2 • -32) = (-42 + 110.72488428533) / -64 = 68.724884285331 / -64 = -1.0738263169583

x₂ = (-42 - √ 12260) / (2 • -32) = (-42 - 110.72488428533) / -64 = -152.72488428533 / -64 = 2.3863263169583

Ответ: x₁ = -1.0738263169583, x₂ = 2.3863263169583.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0738263169583, x₂ = 2.3863263169583 означают, в этих точках график пересекает ось X