Решение квадратного уравнения -32x² +42x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 84 = 1764 - (-10752) = 1764 + 10752 = 12516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12516) / (2 • -32) = (-42 + 111.87493016758) / -64 = 69.874930167576 / -64 = -1.0917957838684

x₂ = (-42 - √ 12516) / (2 • -32) = (-42 - 111.87493016758) / -64 = -153.87493016758 / -64 = 2.4042957838684

Ответ: x₁ = -1.0917957838684, x₂ = 2.4042957838684.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0917957838684, x₂ = 2.4042957838684 означают, в этих точках график пересекает ось X