Решение квадратного уравнения -32x² +42x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 85 = 1764 - (-10880) = 1764 + 10880 = 12644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12644) / (2 • -32) = (-42 + 112.44554237496) / -64 = 70.445542374965 / -64 = -1.1007115996088

x₂ = (-42 - √ 12644) / (2 • -32) = (-42 - 112.44554237496) / -64 = -154.44554237496 / -64 = 2.4132115996088

Ответ: x₁ = -1.1007115996088, x₂ = 2.4132115996088.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1007115996088, x₂ = 2.4132115996088 означают, в этих точках график пересекает ось X