Решение квадратного уравнения -32x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-32) • 97 = 1764 - (-12416) = 1764 + 12416 = 14180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14180) / (2 • -32) = (-42 + 119.07980517283) / -64 = 77.079805172834 / -64 = -1.2043719558255

x₂ = (-42 - √ 14180) / (2 • -32) = (-42 - 119.07980517283) / -64 = -161.07980517283 / -64 = 2.5168719558255

Ответ: x₁ = -1.2043719558255, x₂ = 2.5168719558255.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2043719558255, x₂ = 2.5168719558255 означают, в этих точках график пересекает ось X