Решение квадратного уравнения -32x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-32) • 31 = 1849 - (-3968) = 1849 + 3968 = 5817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5817) / (2 • -32) = (-43 + 76.269259862673) / -64 = 33.269259862673 / -64 = -0.51983218535427

x₂ = (-43 - √ 5817) / (2 • -32) = (-43 - 76.269259862673) / -64 = -119.26925986267 / -64 = 1.8635821853543

Ответ: x₁ = -0.51983218535427, x₂ = 1.8635821853543.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51983218535427, x₂ = 1.8635821853543 означают, в этих точках график пересекает ось X