Решение квадратного уравнения -32x² +43x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-32) • 53 = 1849 - (-6784) = 1849 + 6784 = 8633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8633) / (2 • -32) = (-43 + 92.913938674453) / -64 = 49.913938674453 / -64 = -0.77990529178833

x₂ = (-43 - √ 8633) / (2 • -32) = (-43 - 92.913938674453) / -64 = -135.91393867445 / -64 = 2.1236552917883

Ответ: x₁ = -0.77990529178833, x₂ = 2.1236552917883.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77990529178833, x₂ = 2.1236552917883 означают, в этих точках график пересекает ось X