Решение квадратного уравнения -32x² +43x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-32) • 61 = 1849 - (-7808) = 1849 + 7808 = 9657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 9657) / (2 • -32) = (-43 + 98.270036124955) / -64 = 55.270036124955 / -64 = -0.86359431445242

x₂ = (-43 - √ 9657) / (2 • -32) = (-43 - 98.270036124955) / -64 = -141.27003612496 / -64 = 2.2073443144524

Ответ: x₁ = -0.86359431445242, x₂ = 2.2073443144524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86359431445242, x₂ = 2.2073443144524 означают, в этих точках график пересекает ось X