Решение квадратного уравнения -32x² +43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-32) • 65 = 1849 - (-8320) = 1849 + 8320 = 10169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10169) / (2 • -32) = (-43 + 100.84145972763) / -64 = 57.841459727634 / -64 = -0.90377280824428

x₂ = (-43 - √ 10169) / (2 • -32) = (-43 - 100.84145972763) / -64 = -143.84145972763 / -64 = 2.2475228082443

Ответ: x₁ = -0.90377280824428, x₂ = 2.2475228082443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90377280824428, x₂ = 2.2475228082443 означают, в этих точках график пересекает ось X