Решение квадратного уравнения -32x² +43x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-32) • 69 = 1849 - (-8832) = 1849 + 8832 = 10681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10681) / (2 • -32) = (-43 + 103.34892355511) / -64 = 60.34892355511 / -64 = -0.9429519305486

x₂ = (-43 - √ 10681) / (2 • -32) = (-43 - 103.34892355511) / -64 = -146.34892355511 / -64 = 2.2867019305486

Ответ: x₁ = -0.9429519305486, x₂ = 2.2867019305486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9429519305486, x₂ = 2.2867019305486 означают, в этих точках график пересекает ось X