Решение квадратного уравнения -32x² +43x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-32) • 75 = 1849 - (-9600) = 1849 + 9600 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 11449) / (2 • -32) = (-43 + 107) / -64 = 64 / -64 = -1

x₂ = (-43 - √ 11449) / (2 • -32) = (-43 - 107) / -64 = -150 / -64 = 2.34375

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.34375.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.34375 означают, в этих точках график пересекает ось X