Решение квадратного уравнения -32x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-32) • 97 = 1849 - (-12416) = 1849 + 12416 = 14265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 14265) / (2 • -32) = (-43 + 119.43617542437) / -64 = 76.436175424366 / -64 = -1.1943152410057

x₂ = (-43 - √ 14265) / (2 • -32) = (-43 - 119.43617542437) / -64 = -162.43617542437 / -64 = 2.5380652410057

Ответ: x₁ = -1.1943152410057, x₂ = 2.5380652410057.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1943152410057, x₂ = 2.5380652410057 означают, в этих точках график пересекает ось X