Решение квадратного уравнения -32x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-32) • 31 = 2025 - (-3968) = 2025 + 3968 = 5993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 5993) / (2 • -32) = (-45 + 77.414468931848) / -64 = 32.414468931848 / -64 = -0.50647607706012

x₂ = (-45 - √ 5993) / (2 • -32) = (-45 - 77.414468931848) / -64 = -122.41446893185 / -64 = 1.9127260770601

Ответ: x₁ = -0.50647607706012, x₂ = 1.9127260770601.

Два корня уравнения x₁ = -0.50647607706012, x₂ = 1.9127260770601 означают, в этих точках график пересекает ось X