Решение квадратного уравнения -32x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-32) • 97 = 2025 - (-12416) = 2025 + 12416 = 14441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 14441) / (2 • -32) = (-45 + 120.17071190602) / -64 = 75.170711906021 / -64 = -1.1745423735316

x₂ = (-45 - √ 14441) / (2 • -32) = (-45 - 120.17071190602) / -64 = -165.17071190602 / -64 = 2.5807923735316

Ответ: x₁ = -1.1745423735316, x₂ = 2.5807923735316.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1745423735316, x₂ = 2.5807923735316 означают, в этих точках график пересекает ось X