Решение квадратного уравнения -32x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-32) • 11 = 2116 - (-1408) = 2116 + 1408 = 3524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3524) / (2 • -32) = (-46 + 59.363288318623) / -64 = 13.363288318623 / -64 = -0.20880137997849

x₂ = (-46 - √ 3524) / (2 • -32) = (-46 - 59.363288318623) / -64 = -105.36328831862 / -64 = 1.6463013799785

Ответ: x₁ = -0.20880137997849, x₂ = 1.6463013799785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20880137997849, x₂ = 1.6463013799785 означают, в этих точках график пересекает ось X