Решение квадратного уравнения -32x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-32) • 31 = 2116 - (-3968) = 2116 + 3968 = 6084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6084) / (2 • -32) = (-46 + 78) / -64 = 32 / -64 = -0.5

x₂ = (-46 - √ 6084) / (2 • -32) = (-46 - 78) / -64 = -124 / -64 = 1.9375

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.9375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.9375 означают, в этих точках график пересекает ось X