Решение квадратного уравнения -32x² +46x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-32) • 78 = 2116 - (-9984) = 2116 + 9984 = 12100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 12100) / (2 • -32) = (-46 + 110) / -64 = 64 / -64 = -1

x₂ = (-46 - √ 12100) / (2 • -32) = (-46 - 110) / -64 = -156 / -64 = 2.4375

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.4375.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.4375 означают, в этих точках график пересекает ось X