Решение квадратного уравнения -32x² +46x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-32) • 96 = 2116 - (-12288) = 2116 + 12288 = 14404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 14404) / (2 • -32) = (-46 + 120.01666550942) / -64 = 74.01666550942 / -64 = -1.1565103985847

x₂ = (-46 - √ 14404) / (2 • -32) = (-46 - 120.01666550942) / -64 = -166.01666550942 / -64 = 2.5940103985847

Ответ: x₁ = -1.1565103985847, x₂ = 2.5940103985847.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1565103985847, x₂ = 2.5940103985847 означают, в этих точках график пересекает ось X