Решение квадратного уравнения -32x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-32) • 97 = 2116 - (-12416) = 2116 + 12416 = 14532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 14532) / (2 • -32) = (-46 + 120.54874532736) / -64 = 74.548745327357 / -64 = -1.16482414574

x₂ = (-46 - √ 14532) / (2 • -32) = (-46 - 120.54874532736) / -64 = -166.54874532736 / -64 = 2.60232414574

Ответ: x₁ = -1.16482414574, x₂ = 2.60232414574.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.16482414574, x₂ = 2.60232414574 означают, в этих точках график пересекает ось X