Решение квадратного уравнения -32x² +47x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-32) • 61 = 2209 - (-7808) = 2209 + 7808 = 10017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 10017) / (2 • -32) = (-47 + 100.08496390567) / -64 = 53.084963905674 / -64 = -0.82945256102615

x₂ = (-47 - √ 10017) / (2 • -32) = (-47 - 100.08496390567) / -64 = -147.08496390567 / -64 = 2.2982025610262

Ответ: x₁ = -0.82945256102615, x₂ = 2.2982025610262.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82945256102615, x₂ = 2.2982025610262 означают, в этих точках график пересекает ось X