Решение квадратного уравнения -32x² +47x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-32) • 80 = 2209 - (-10240) = 2209 + 10240 = 12449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 12449) / (2 • -32) = (-47 + 111.57508682497) / -64 = 64.575086824972 / -64 = -1.0089857316402

x₂ = (-47 - √ 12449) / (2 • -32) = (-47 - 111.57508682497) / -64 = -158.57508682497 / -64 = 2.4777357316402

Ответ: x₁ = -1.0089857316402, x₂ = 2.4777357316402.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0089857316402, x₂ = 2.4777357316402 означают, в этих точках график пересекает ось X