Решение квадратного уравнения -32x² +47x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-32) • 82 = 2209 - (-10496) = 2209 + 10496 = 12705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 12705) / (2 • -32) = (-47 + 112.71645842556) / -64 = 65.716458425556 / -64 = -1.0268196628993

x₂ = (-47 - √ 12705) / (2 • -32) = (-47 - 112.71645842556) / -64 = -159.71645842556 / -64 = 2.4955696628993

Ответ: x₁ = -1.0268196628993, x₂ = 2.4955696628993.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0268196628993, x₂ = 2.4955696628993 означают, в этих точках график пересекает ось X