Решение квадратного уравнения -32x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-32) • 97 = 2209 - (-12416) = 2209 + 12416 = 14625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 14625) / (2 • -32) = (-47 + 120.93386622448) / -64 = 73.933866224478 / -64 = -1.1552166597575

x₂ = (-47 - √ 14625) / (2 • -32) = (-47 - 120.93386622448) / -64 = -167.93386622448 / -64 = 2.6239666597575

Ответ: x₁ = -1.1552166597575, x₂ = 2.6239666597575.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1552166597575, x₂ = 2.6239666597575 означают, в этих точках график пересекает ось X