Решение квадратного уравнения -32x² +48x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-32) • 1 = 2304 - (-128) = 2304 + 128 = 2432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2432) / (2 • -32) = (-48 + 49.315312023752) / -64 = 1.3153120237518 / -64 = -0.020551750371122

x₂ = (-48 - √ 2432) / (2 • -32) = (-48 - 49.315312023752) / -64 = -97.315312023752 / -64 = 1.5205517503711

Ответ: x₁ = -0.020551750371122, x₂ = 1.5205517503711.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020551750371122, x₂ = 1.5205517503711 означают, в этих точках график пересекает ось X