Решение квадратного уравнения -32x² +48x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-32) • 11 = 2304 - (-1408) = 2304 + 1408 = 3712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 3712) / (2 • -32) = (-48 + 60.926184846911) / -64 = 12.926184846911 / -64 = -0.20197163823299

x₂ = (-48 - √ 3712) / (2 • -32) = (-48 - 60.926184846911) / -64 = -108.92618484691 / -64 = 1.701971638233

Ответ: x₁ = -0.20197163823299, x₂ = 1.701971638233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20197163823299, x₂ = 1.701971638233 означают, в этих точках график пересекает ось X