Решение квадратного уравнения -32x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-32) • 19 = 2304 - (-2432) = 2304 + 2432 = 4736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 4736) / (2 • -32) = (-48 + 68.818602136341) / -64 = 20.818602136341 / -64 = -0.32529065838033

x₂ = (-48 - √ 4736) / (2 • -32) = (-48 - 68.818602136341) / -64 = -116.81860213634 / -64 = 1.8252906583803

Ответ: x₁ = -0.32529065838033, x₂ = 1.8252906583803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32529065838033, x₂ = 1.8252906583803 означают, в этих точках график пересекает ось X