Решение квадратного уравнения -32x² +48x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-32) • 27 = 2304 - (-3456) = 2304 + 3456 = 5760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 5760) / (2 • -32) = (-48 + 75.894663844041) / -64 = 27.894663844041 / -64 = -0.43585412256314

x₂ = (-48 - √ 5760) / (2 • -32) = (-48 - 75.894663844041) / -64 = -123.89466384404 / -64 = 1.9358541225631

Ответ: x₁ = -0.43585412256314, x₂ = 1.9358541225631.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43585412256314, x₂ = 1.9358541225631 означают, в этих точках график пересекает ось X