Решение квадратного уравнения -32x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-32) • 31 = 2304 - (-3968) = 2304 + 3968 = 6272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6272) / (2 • -32) = (-48 + 79.195959492893) / -64 = 31.195959492893 / -64 = -0.48743686707646

x₂ = (-48 - √ 6272) / (2 • -32) = (-48 - 79.195959492893) / -64 = -127.19595949289 / -64 = 1.9874368670765

Ответ: x₁ = -0.48743686707646, x₂ = 1.9874368670765.

Два корня уравнения x₁ = -0.48743686707646, x₂ = 1.9874368670765 означают, в этих точках график пересекает ось X