Решение квадратного уравнения -32x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-32) • 9 = 2304 - (-1152) = 2304 + 1152 = 3456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 3456) / (2 • -32) = (-48 + 58.787753826796) / -64 = 10.787753826796 / -64 = -0.16855865354369

x₂ = (-48 - √ 3456) / (2 • -32) = (-48 - 58.787753826796) / -64 = -106.7877538268 / -64 = 1.6685586535437

Ответ: x₁ = -0.16855865354369, x₂ = 1.6685586535437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16855865354369, x₂ = 1.6685586535437 означают, в этих точках график пересекает ось X