Решение квадратного уравнения -32x² +48x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-32) • 96 = 2304 - (-12288) = 2304 + 12288 = 14592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 14592) / (2 • -32) = (-48 + 120.79735096433) / -64 = 72.797350964332 / -64 = -1.1374586088177

x₂ = (-48 - √ 14592) / (2 • -32) = (-48 - 120.79735096433) / -64 = -168.79735096433 / -64 = 2.6374586088177

Ответ: x₁ = -1.1374586088177, x₂ = 2.6374586088177.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1374586088177, x₂ = 2.6374586088177 означают, в этих точках график пересекает ось X