Решение квадратного уравнения -32x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-32) • 97 = 2304 - (-12416) = 2304 + 12416 = 14720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 14720) / (2 • -32) = (-48 + 121.32600710482) / -64 = 73.326007104825 / -64 = -1.1457188610129

x₂ = (-48 - √ 14720) / (2 • -32) = (-48 - 121.32600710482) / -64 = -169.32600710482 / -64 = 2.6457188610129

Ответ: x₁ = -1.1457188610129, x₂ = 2.6457188610129.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1457188610129, x₂ = 2.6457188610129 означают, в этих точках график пересекает ось X