Решение квадратного уравнения -32x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-32) • 31 = 2401 - (-3968) = 2401 + 3968 = 6369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 6369) / (2 • -32) = (-49 + 79.806014810915) / -64 = 30.806014810915 / -64 = -0.48134398142055

x₂ = (-49 - √ 6369) / (2 • -32) = (-49 - 79.806014810915) / -64 = -128.80601481092 / -64 = 2.0125939814205

Ответ: x₁ = -0.48134398142055, x₂ = 2.0125939814205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48134398142055, x₂ = 2.0125939814205 означают, в этих точках график пересекает ось X