Решение квадратного уравнения -32x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-32) • 97 = 2401 - (-12416) = 2401 + 12416 = 14817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 14817) / (2 • -32) = (-49 + 121.72510012319) / -64 = 72.725100123187 / -64 = -1.1363296894248

x₂ = (-49 - √ 14817) / (2 • -32) = (-49 - 121.72510012319) / -64 = -170.72510012319 / -64 = 2.6675796894248

Ответ: x₁ = -1.1363296894248, x₂ = 2.6675796894248.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1363296894248, x₂ = 2.6675796894248 означают, в этих точках график пересекает ось X