Решение квадратного уравнения -32x² +5x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-32) • 11 = 25 - (-1408) = 25 + 1408 = 1433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1433) / (2 • -32) = (-5 + 37.854986461495) / -64 = 32.854986461495 / -64 = -0.51335916346087

x₂ = (-5 - √ 1433) / (2 • -32) = (-5 - 37.854986461495) / -64 = -42.854986461495 / -64 = 0.66960916346087

Ответ: x₁ = -0.51335916346087, x₂ = 0.66960916346087.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51335916346087, x₂ = 0.66960916346087 означают, в этих точках график пересекает ось X