Решение квадратного уравнения -32x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-32) • 31 = 25 - (-3968) = 25 + 3968 = 3993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3993) / (2 • -32) = (-5 + 63.190189111918) / -64 = 58.190189111918 / -64 = -0.90922170487372

x₂ = (-5 - √ 3993) / (2 • -32) = (-5 - 63.190189111918) / -64 = -68.190189111918 / -64 = 1.0654717048737

Ответ: x₁ = -0.90922170487372, x₂ = 1.0654717048737.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90922170487372, x₂ = 1.0654717048737 означают, в этих точках график пересекает ось X