Решение квадратного уравнения -32x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-32) • 53 = 25 - (-6784) = 25 + 6784 = 6809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6809) / (2 • -32) = (-5 + 82.516664983505) / -64 = 77.516664983505 / -64 = -1.2111978903673

x₂ = (-5 - √ 6809) / (2 • -32) = (-5 - 82.516664983505) / -64 = -87.516664983505 / -64 = 1.3674478903673

Ответ: x₁ = -1.2111978903673, x₂ = 1.3674478903673.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2111978903673, x₂ = 1.3674478903673 означают, в этих точках график пересекает ось X