Решение квадратного уравнения -32x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-32) • 65 = 25 - (-8320) = 25 + 8320 = 8345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8345) / (2 • -32) = (-5 + 91.350971532874) / -64 = 86.350971532874 / -64 = -1.3492339302012

x₂ = (-5 - √ 8345) / (2 • -32) = (-5 - 91.350971532874) / -64 = -96.350971532874 / -64 = 1.5054839302012

Ответ: x₁ = -1.3492339302012, x₂ = 1.5054839302012.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3492339302012, x₂ = 1.5054839302012 означают, в этих точках график пересекает ось X