Решение квадратного уравнения -32x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-32) • 97 = 25 - (-12416) = 25 + 12416 = 12441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12441) / (2 • -32) = (-5 + 111.53923076658) / -64 = 106.53923076658 / -64 = -1.6646754807278

x₂ = (-5 - √ 12441) / (2 • -32) = (-5 - 111.53923076658) / -64 = -116.53923076658 / -64 = 1.8209254807278

Ответ: x₁ = -1.6646754807278, x₂ = 1.8209254807278.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6646754807278, x₂ = 1.8209254807278 означают, в этих точках график пересекает ось X