Решение квадратного уравнения -32x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-32) • 31 = 2601 - (-3968) = 2601 + 3968 = 6569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6569) / (2 • -32) = (-51 + 81.049367671809) / -64 = 30.049367671809 / -64 = -0.46952136987201

x₂ = (-51 - √ 6569) / (2 • -32) = (-51 - 81.049367671809) / -64 = -132.04936767181 / -64 = 2.063271369872

Ответ: x₁ = -0.46952136987201, x₂ = 2.063271369872.

Два корня уравнения x₁ = -0.46952136987201, x₂ = 2.063271369872 означают, в этих точках график пересекает ось X