Решение квадратного уравнения -32x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-32) • 97 = 2601 - (-12416) = 2601 + 12416 = 15017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 15017) / (2 • -32) = (-51 + 122.54386969571) / -64 = 71.543869695713 / -64 = -1.1178729639955

x₂ = (-51 - √ 15017) / (2 • -32) = (-51 - 122.54386969571) / -64 = -173.54386969571 / -64 = 2.7116229639955

Ответ: x₁ = -1.1178729639955, x₂ = 2.7116229639955.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1178729639955, x₂ = 2.7116229639955 означают, в этих точках график пересекает ось X