Решение квадратного уравнения -32x² +52x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-32) • 61 = 2704 - (-7808) = 2704 + 7808 = 10512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 10512) / (2 • -32) = (-52 + 102.52804494381) / -64 = 50.52804494381 / -64 = -0.78950070224704

x₂ = (-52 - √ 10512) / (2 • -32) = (-52 - 102.52804494381) / -64 = -154.52804494381 / -64 = 2.414500702247

Ответ: x₁ = -0.78950070224704, x₂ = 2.414500702247.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78950070224704, x₂ = 2.414500702247 означают, в этих точках график пересекает ось X