Решение квадратного уравнения -32x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-32) • 97 = 2704 - (-12416) = 2704 + 12416 = 15120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 15120) / (2 • -32) = (-52 + 122.96340919152) / -64 = 70.963409191515 / -64 = -1.1088032686174

x₂ = (-52 - √ 15120) / (2 • -32) = (-52 - 122.96340919152) / -64 = -174.96340919152 / -64 = 2.7338032686174

Ответ: x₁ = -1.1088032686174, x₂ = 2.7338032686174.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1088032686174, x₂ = 2.7338032686174 означают, в этих точках график пересекает ось X